Question

Alguien me ayuda Dígame Vértice, intercepto con eje y e interceptor con el eje x​

Answer 1

Respuesta:

Vértice     $V=(2,1)$

Corte con el eje $x$ no tiene

Corte con eje $y$  cuando $x=0$, es $y=5$

Explicación paso a paso:

Nótese que la ecuación de la parabola  es   $y=f(x)=(x-2)^2+1$   o equivalentemente $y=f(x)=x^2-4x+5=ax^2+bx+c$

De donde para hallar la el vértice se tienen en cuenta que su coordenada en el eje horizontal (en el eje de las $x$ ) es $\frac{-b}{2a}$  es decir, $\fra{-(-4)}{2(1)}=\frac{4}{2}=2$

y por tanto sustituyendo en la función se obtiene la coordenada en el eje vertical (eje de las $y$). Por ejemplo en la primera ecuación, para obtener $y=1$.

Por otro lado nota que la parabola no se corta con el eje de las $x$, esto por que para obtener dicho corte, se debe hacer a que $f(x)=y\geq 1$.

El otro corte se consigue haciendo $x=0$ es decir $y=(0-2)^2+1=(-2)^2+1=4+1=5$