Question

6. Con una catapulta se quiere lanzar una piedra verticalmente. a. Con que velocidad se debe expulsar para que alcance una altura de 1 4 de km.

Answer 1

Respuesta:

523.8 m/s

Explicación

Recordando las ecuaciones de caída libre.

$v_{f}^2=v_o^2+2g(y_f-y_o)$

Supondremos que la piedra tiene como altura máxima esos 14km, osea 14,000 metros. Por lo tanto su velocidad final es 0, y la aceleración de la gravedad va en sentido contrario a su movimiento por lo tanto es negativa, y tomaremos como referencia la catapulta por lo que su altura inicial es 0.

$0=v_o^2-2g(y_f)\\-v_o^2=-2g(y_f)\\v_o=\sqrt{2g(y_f)}$

Ahora sustituyendo:

$v_o=\sqrt{2(9.8)(14000)}\\ v_o=\sqrt{274400}\\ v_o=523.8 (m/s)$