En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, los ángulos agudos de un triángulo rectángulo están en la relación de 4 a 5. Calcula el valor del ángulo que forman la mediana BM y la altura BH que parten del vértice del ángulo recto. Ayúdame porfavor ,es urgente
Respuestas
Respuesta:
10°
Explicación paso a paso:
sea x ángulo A, z angulo B e y ángulo C, z=90°
ahora la suma de los 3 es 180°
1) x+y+90=180
2) x/y=4/5
x=4y/5
sustituimos x en la primera
4y/5 +y=180-90=90
multiplicamos por 5 en ambos miembros
4y+5y=450
9y=450
y=50°
x=4*50/5=40°
La mediana en un triángulo rectángulo tiene la siguiente propiedad
BM=AM=MC
Por tanto en el triángulo ABM tenemos BM=AM
entonces el triángulo es isósceles. Los 2 ángulos que forman la base son iguales, conocenos el alguno A y el ángulo ABM SON iguales a 40°.
Entonces también tenemos que el trianangulo ABH es recto en H, y el ángulo A de 40°. Por tanto el ángulo ABH= 180-40-90=50
Ahora sabemos que el ángulo ABH es igual a la suma del ángulo ABM más MBH
ABH=50
ABM=40
ABH=ABM+MBH
50=40+MBH
MBH=10°
Respuesta:
Mide 10°
Explicación paso a paso: