Question

Sabiendo que la ecuación general de la circunferencia es x^2 + y^2 + 6x – 2y – 6 = 0, halla el radio y las coordenadas de su centro.

Answer 1

Respuesta:

(-3,1)

Explicación paso a paso:

${x}^{2} + 6x + {y}^{2} - 2y = 6$

sumas la mitad de los coeficientes de los términos lineales elevados al cuadrado a ambos lados de la igualdad

${x}^{2} + 6x + {3}^{2} + {y}^{2} - 2y + {( - 1)}^{2} = 6 + {3}^{2} + {( - 1)}^{2}$

ahora tienes un binomio al cuadrado desarrollado que puedes factorizar

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Ya tienes la ecuación de la circunferencia en su forma canónica ahora para obtener el centro solo igualando x e y a 0

x+3=0 => x= -3

y-1=0 => y=1

ahora sabes que las coordenadas del centro son (-3,1) y el radio es de 4