Question

Determina el poligono en el cual la suma de angulos interiores equivale a 15/2 de su angulo exterior.

La respuesta debe ser un pentagono (5 lados) necesito el proceso.. lo necesito ahora POR FAVOR

Answer 1

La suma de los angulos internos de todo polígono es π(n-2),donde "n" es el número de lados, y si dice que la suma de sus ángulos internos es una parte del ángulo exterior te están diciendo que ese ángulo exterior es único y por lo tanto es polígono regular, entonces:
ángulo exterior = π - angulo interior ; angulo interior = π (n-2) / n
ángulo exterior = π - π (n-2) / n = 2π/n
suma de angulos interiores = 15/2 * (ángulo exterior)
reemplazas
π(n-2) = 15/2  * (2π/n)
n² - 2n - 15 = 0
(n - 5) (n + 3) = 0
por lo tanto queda: n= 5 ó n = -3
Pero el número de lados debe ser siempre positivo asi que se elige n= 5
Por lo tanto el poligono aparte de ser regular es de 5 lados, conclusión el polígono es un pentágono