Situación 1 Seleccionando la mejor tasa de interés Luis planea ahorrar en un banco S/ 10 000 para generar ganancias y emprender un negocio. Buscó información en las páginas web de varias entidades financieras y seleccionó dos bancos que ofrecen las siguientes tasas de interés si el depósito es a plazo fijo por 3 años: “La Ahorradora” 5 % anual, capitalizable anualmente. “El Emprendedor” 3 % semestral, capitalizable anualmente. A partir de la situación, responde los siguientes retos (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio): • ¿En cuál de los bancos obtendrá un mayor interés por su dinero? ¿Cuál es el interés? • ¿Le conviene a Luis ahorrar su dinero en una entidad financiera si desea emprender un negocio con las ganancias?
Respuestas
Luis obtendrá mayor interés en el banco “El Emprendedor”, ese interés será 1910,16 soles.
Explicación paso a paso:
Interés compuesto: es aquel en el que se calcula el interés sobre el capital inicial y también de los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo.
Cf = Ci(1+r)ⁿ
“La Ahorradora”
Ci = 10 000
r = 5% (anual)
t = 3 (años)
Cf = 10000(1,05)³
Cf = 11576,25
Interés:
I = Cf-Ci
I = 11576,25-10000
I = 1576,25
“El Emprendedor”
Ci = 10 000
r = 3% (semestral) = 6% (anual)
t = 3 (años)
Cf= 10000(1,06)³
Cf = 11 910,16
Interés:
I = 11 910,16 – 10 000
I= 1910,16
La mejor tasa de interés que le conviene a Luis es la que ofrece El Emprendedor
Tenemos un problema con intereses compuestos, ya que debemos calcular los intereses sobre el capital inicial y después sobre los intereses (cumplido el tiempo de la capitalización).
Cf = Ci(1+r)^n
La Ahorradora
Datos
Ci = 10000 S/
r = 5% = 0,05 (anual)
n = 3 (años)
Sustituimos en la ecuación
Cf = 10000(1 + 0,05)³
Cf = 11576,25
Ahora podemos calcular el interés obtenido restando el capital final menos el inicial
I = Cf - Ci
I = 11576,25 - 10000
I = 1576,25
El Emprendedor
Datos
Ci = 10 000
r = 3% (semestral) = 6% (anual) = 0,06
n = 3 (años)
Sustituimos en la ecuación
Cf = 10000* (1+ 0,06)^3
Cf = 11910,16
Y el interés será
I = 11910,16 - 10 000
I= 1910,16
Por lo tanto el mejor interés para Luis es la que le ofrece El Emprendedor
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