Question

[2x-5y=-9@ 3x+2y=-4]

Answer 1

Respuesta:

$(x, y)= (-2, 1 )$

Explicación paso a paso:

$\left[\begin{array}{cc}2&-5\\3&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-9\\-4\end{array}\right]$

El determinante de la matriz del sistema es

$\left\vert \begin{array}{cc}2&-5\\3&2\end{array}\right\vert= 2(2)-(-5)(3)=4+15=19\neq 0$

De donde el sistema tiene solución única. Digamos, por regla de Cramer:

$x=\frac{\left\vert \begin{array}{cc}-9&-5\\-4&2\end{array}\right\vert}{19}=\frac{(-9)2-(-5)(-4)}{19}=\frac{-18-20}{19}=\frac{-38}{19}=-2$

$y=\frac{\left\vert \begin{array}{cc}2&-9\\3&-4\end{array}\right\vert}{19}=\frac{2(-4)-(-9)3}{19}=\frac{-8+27}{19}=\frac{29}{19}=1$