8. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 24 existen? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 por favor ayuda es para hoy
Respuestas
Respuesta:
Hay un total de 8 fracciones propias e irreductibles con denominador 24
Explicación paso a paso:
Hay un total de 8 fracciones propias e irreductibles con denominador 24
Para poder determinar este número, primeramente debemos descomponer 24 en sus factores primos, es decir, 24 = 2³ * 3
Una vez hecho esto, debemos contar todos los números entre 1 y 24 que no son múltiplos de 2 o de 3
Para hacer esto, listamos todos los números primos menores a 24, es decir
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
Si obviamos a 2 y 3, nos quedarían
5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
Ahora, debemos contar todos los números que sean múltiplos de cualquiera de estos primos, pero, en realidad, solamente debemos contar el número de primos puesto que cualquier combinación de estos sería mayor que 24 (considera la menor combinación, 35, que es mayor que 24)
Por lo tanto vemos que hasta los momentos hemos contado 7 fracciones, pero, no hemos considerado que también 1 / 24 es irreducible, por lo tanto hay un total de 8 fracciones propias e irreductibles de denominador 24