la mamá de Luis fue al mercado por fruta en un puesto compró 2 kilogramos de guayaba y un kilogramo de manzana pago 135 ¿Cuánto le costó el kilogramo de cada fruta?
Respuestas
RESPUESTA: R/ El kilo de guayaba costó $30 y el de manzana costó $35.
El enunciado completo dice:
La mamá de Luis fue al mercado por fruta, en un puesto compró 2kg de guayaba y 1 kg de manzana; pago $95.00 En otro puesto compró 1kg de guayaba y 3kg de manzana; pagó $135.00.¿Cuánto le costó el kilogramo de cada fruta?
Hola! Vamos a encontrar el precio de cada kg de fruta. Suponiendo que en ambos puestos los precios no varían, denotemos nuestras variables a usar como:
- x - Precio del kilo de guayaba
- y - Precio del kilo de manzana
Se tiene que en un puesto compró 2 kg de guayaba y 1 kg de manzana; pago $95.00, por tanto:
2x + y = 95
En otro puesto compró 1 kg de guayaba y 3 kg de manzana; pagó $135.00 por tanto:
x + 3y = 135
Se tiene el sistema:
2x + y = 95 *3
x + 3y = 135
-------------------- Multiplicamos por 3 la primera ecuación
6x + 3y = 285
x + 3y = 135
---------------------- Restamos la ecuación 1 menos la 2.
5x = 150
x = 150/5
x = 30
Sustituimos el valor de x en la primera ecuación para hallar y:
2x + y = 95
2(30)+y = 95
60 + y = 95
y = 95-60
y = 35
R/ El kilo de guayaba costó $30 y el de manzana costó $35.