Question

¿Con qué inclinación respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil, para que alcance una altura máxima de 600 m si su velocidad inicial es 300 m/s? (g=10m/s2)

Answer 1

Respuesta:

21.20°

Explicación:

Es tiro parabólico, y tienes la altura máxima, entonces partes de esa fórmula

hmax = V0²sen²α/2g

Donde

V0 = velocidad inicial

α = ángulo respecto a la horizontal

g = aceleración de la gravedad

Entonces de ahí hay que despejar el ángulo

(2g)(hmax) = V0²sen²α

(2g)(hmax)/V0² = sen²α

√(2g)(hmax)/V0² = senα

arcsen(√(2g)(hmax)/V0²) = α

(arcsen es arcoseno, la función inversa de seno)

Sustituyendo

arcsen[√2(9.81m/s²)(600m)/(300m/s)²] = α

arcsen[√(19.62m/s²)(600m)/(90000m²/s²)] = α

arcsen[√(19.62m/s²)(600m)/(90000m²/s²)] = α

arcsen[√(11772m²/s²)/(90000m²/s²)] = α

arcsen[√(0.1308m²/s²)] = α

arcsen[(0.3617)] = α

α = 21.20°