Question

¿ Como resuelvo : (2/3-4/6) ?...por sea caso , NO son divisiones ; son fracciones...Osea , DOS TERCIOS MENOS CUATRO SEXTOS.

Answer 1

Respuesta:

$R/=0$

Explicación paso a paso:

$(\frac{2}{3} -\frac{4}{6} )$

Cancelar $\frac{4}{6} :\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3} -\frac{2}{3}$

Sumar elementos similares : $\frac{2}{3} -\frac{2}{3}=0$

$R/=0$

Answer 2

Operaciones con fracciones

Para sumar o restar fracciones lo primero que hay que comprobar es que estas sean homogéneas, es decir que sus denominadores (parte de abajo) sean iguales.

En este caso no son homogéneas puesto que tenemos 3 y 6 en el denominador.

Podemos resolver de 3 maneras distintas:

►Forma 1:

Simplificando:

2/3 es irreductible porque no podemos expresarla con números más pequeños, pero fíjate en 4/6. Podemos dividir tanto numerador (arriba) como denominador (abajo) entre 2 y quedaría:

4/6 = 2/3

Ahora las fracciones ya son homogéneas, por lo tanto tenemos que:

$\frac{2}{3} -\frac{4}{6} =\frac{2}{3} -\frac{2}{3}=0$

►Forma 2:

Otra forma de resolver este ejercicio es dejarlas sin simplificar y tratar de hacerlas homogéneas ¿Y cómo se hace eso? Muy fácil: hacemos el mínimo común múltiplo de los denominadores (abajo).

3 | 3      6 | 3

1           2 | 2

             1

3 = 3

6 = 2 x 3

El mínimo común múltiplo es el producto de los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente:

mcm (3, 6) = 2 x 3 = 6

6 es ahora el nuevo denominador de nuestras fracciones ¿Y qué pasa con el numerador?

Para hallar los nuevos numeradores tenemos que dividir en nuevo numerador 6 entre el antiguo y multiplicar el resultado:

Fracción 1

$\frac{2}{3}$

6 : 3 = 2; 2 x 2 = 4

Nueva fracción:

$\frac{4}{6}$

Fracción 2

$\frac{4}{6}$

Se queda igual porque 6 : 6 = 1 y 1 x 2 = 2

Por lo tanto tenemos que:

$\frac{2}{3} - \frac{4}{6}= \frac{4}{6} - \frac{4}{6}=0$

Fíjate que llegamos al mismo resultado y que hemos hecho lo contrario que en la forma 1: hemos aumentado la primera fracción a una fracción equivalente con el mismo denominador que la segunda, para que sean homogéneas. Esta es la forma más habitual de resolver las operaciones con fracciones no homogéneas.

►Forma 3:

Suma o resta de fracciones de los productos cruzados. En este caso tenemos una resta:

$\boxed{\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a\cdot d-b \cdot c}{b\cdot d}}$

$\frac{2}{3} - \frac{4}{6}= \frac{2 \cdot 6-3 \cdot 4}{3\cdot 6} =\frac{12-12}{18} =\frac{0}{18} = 0$