La escalera de un coche de bomberos esta apoyada sobre la pared de una escuela. Si el angulo entre las escaleras y el suelo es de 43°.¿A que altura descansa las escaleras sobre la pared?
Respuestas
La altura a la que descansa la escalera sobre la pared es de (H) Seno(a) si conocemos la longitud de la escalera (H) o de (A) Tangente(a) si conocemos la longitud del tramo de suelo entre el edificio y la base de la escalera.
Explicación paso a paso:
Entre la escalera, el suelo y el edificio se forma un triángulo rectángulo del cual se conoce el ángulo (llamado a) que forma la escalera con el piso. Definimos:
Hipotenusa (H) = longitud de la escalera
Cateto opuesto (O) = longitud de la pared desde el suelo hasta la escalera
Cateto adyacente (A) = longitud del tramo de suelo entre el edificio y la base de la escalera
Conociendo un ángulo y de acuerdo con las relaciones trigonométricas, para calcular (O) podemos usar:
Seno(a) = O/H ⇒ O = (H) Seno(a)
Tangente(a) = O/A ⇒ O = (A) Tangente(a)
La altura a la que descansa la escalera sobre la pared es de (H) Seno(a) si conocemos la longitud de la escalera (H) o de (A) Tangente(a) si conocemos la longitud del tramo de suelo entre el edificio y la base de la escalera.