Question

Por favor ayuda con los ejercicios

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 1 :

$log(2)$

Ejercicio 2 :

-4

Ejercicio 3 :

$t =\±\sqrt{\dfrac{w}{z} (ln(x-zy)-ln(x))}$

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1 :

$3log(\dfrac{6}{5} )^{2} +3log(\dfrac{2}{9} )-2log(16)+2log(125)$

$6log(\dfrac{6}{5} ) +3log(2) - 3log(9)-8log(2)+6log(5)$

$6log(6)-6log(5) +3log(2) - 6log(3)-8log(2)+6log(5)$

$6log(3)+6log(2)+3log(2) - 6log(3)-8log(2)$

$9log(2)-8log(2)$

$log(2)$

Ejercicio 2 :

$log_{a^{2} } (x^{4} )+log_{a^{2} } (y^{6} )+2log_{a} (1)-2log_{a} (y^{3} \sqrt{x} )-3log_{a} (\dfrac{x}{y} )$

$2log_{a } (x )+3log_{a } (y )-2log_{a} (y^{3} )-2log_{a} (\sqrt{x} )-3log_{a} (x)+3log_{a}(y)$

$6log_{a } (y )-6log_{a} (y )-log_{a} (x )-log_{a} (x)$

$-2log_{a} (x )$

Reemplazando :

-2(2) = -4

Ejercicio 3 :

$\dfrac{zy}{x}=1-e^{\dfrac{zt^{2} }{w} }$

$e^{\dfrac{zt^{2} }{w} }=1-\dfrac{zy}{x}$

$e^{\dfrac{zt^{2} }{w} }=\dfrac{x-zy}{x}$

Tomamos ln en ambos miembros de la igualdad :

$\dfrac{zt^{2} }{w} lne=ln(\dfrac{x-zy}{x})$

$\dfrac{zt^{2} }{w}=ln(x-zy)-ln(x)$

$t^{2} =\dfrac{w}{z} (ln(x-zy)-ln(x))$

$t =\±\sqrt{\dfrac{w}{z} (ln(x-zy)-ln(x))}$