Question

Si el cuadrado del antecesor de un número es igual al antecesor de su cuadrado, ¿cuál es el número?
A) -2
B) -1
C)0
D) 1
E) 2

Answer 1

Respuesta:

Llamemos x al número que desconocemos, que será la incógnita de nuestra ecuación.

Ahora veremos como escribir lo que dice el enunciado:

El cuadrado del antecesor de un número: $(x-1)^2$

El antecesor de su cuadrado: $x^2-1$

Sabemos que son iguales, así que igualamos, formando una ecuación:

-->$(x-1)^2 = x^2-1$

Despejamos x:

$x^2-2x+1=x^2-1$

$x^2-x^2-2x+1+1=0$

$-2x + 2 = 0$

$-2x = -2$

$x = \frac{-2}{-2}$

x = 1

Ahora que sabemos que el número es 1, vamos a comprobarlo (lo que llamamos verificación):

El cuadrado del antecesor de 1: $(1-1)^2=(0)^2 =0$

El antecesor del cuadrado de 1: $1^2 - 1 = 0$

Hemos comprobado que son igaules.