Question

se tiene dos numeros enteros consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero mas los 5/3 del segundo. El consecutivo de la suma es
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Answer 1

Lenguaje algebraico y problemas de ecuaciones

Datos:

►2 números enteros consecutivos:

x, x + 1

►Su suma es igual a la cuarta parte del primero más 5/3 del segundo

Vamos por partes:

Su suma

x + (x + 1)

cuarta parte del primero

$\frac{x}{4}$

5/3 del segundo

$\frac{5(x+1)}{3}$

La ecuación queda:

$x+(x+1)=\frac{x}{4}+ \frac{5(x+1)}{3}$

Resolvemos:

$2x+1=\frac{x}{4}+ \frac{5(x+1)}{3}$

$\frac{12(2x+1)}{12}=\frac{3\cdot x}{12}+ \frac{4\cdot 5(x+1)}{12}$

$12(2x+1)=3x+ 20(x+1)$

$24x+12=3x+ 20x+20$

$24x -3x -20x= 20-12$

$x=8$

El número es 8 y su consecutivo es 9

Por tanto el consecutivo de la suma de los números (8 + 9 = 17) será 18