Question

Hallar la mayor altura de un triángulo de lados: 2, 6 y 6.Hallar la mayor altura de un triángulo de lados: 2, 6 y 6.

Answer 1

Primero que nada, hay un teorema que nos dice que la altura de mayor longitud en un triangulo siempre será la relativa a su menor lado.

Entonces es la altura que se traza desde el vértice que está entre los lados que miden 6 e intersecta perpendicularmente al lado que mide 2

Luego, por teorema de la mediatriz en el isósceles sabemos que esa altura dividirá al lado en 2 partes igual, entonces cada lado medirá 1.

Ahora solo aplicamos el teorema de Pitágoras, siendo el lado 6 la hipotenusa en ese triangulo que se forma. Ponemos a la altura una letra, h por ejemplo, y decimos:

h^2 + 1^2 = 6^2

h^2 = 6^2 - 1^2 = 36 - 1 = 35

h = √35 --> respuesta

Abajo te dejo adjunta la resolución por si las dudas.