Question

procedimiento de la ecuación cuadrática (x+5)(x-3)=0

Answer 1

Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado

Dada una ecuación cuadrática de la forma:

$ax^{2} +bx+c= 0 \;\;\;\;\; a\neq 0$

Se resuelve mediante la siguiente fórmula:

$\boxed{x=\frac{-b\±\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} }$

Desarrollamos la ecuación dada:

$(x+5)(x-3)=0$

Teniendo cuidado con los signos:

$x\cdot x - 3 \cdot x + 5\cdot x -5\cdot3=0$

$x^{2} - 3x + 5x -15=0$

$x^{2} + 2x -15=0$

Donde

$a=1\\b=2\\c=-15$

Sustituimos en la fórmula:

$x=\frac{-2\±\sqrt{2^{2} -4 \cdot1\cdot(-15)} }{2\cdot 1}$

$x=\frac{-2\±\sqrt{4 +60} }{2}$

$x=\frac{-2\±\sqrt{64} }{2}$

$x=\frac{-2\±8 }{2}$

$x_{1} =\frac{-2+8 }{2} \;\;\;\;\; x_{2} =\frac{-2-8 }{2}$

$x_{1} =\frac{6 }{2} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x_{2} =-\frac{10 }{2}$

$\boxed{x_{1} =3} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \boxed{x_{2} =-5}$