Question

Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes operaciones: PARA ELLO UTILIZA NÚMEROS PARA REEMPLAZAR LAS LETRAS.

Answer 1

- Operaciones:

*Primer cálculo:

Reemplazamos a $x$ por el número cinco y reemplazamos a $y$ por tres.

$( x + y)^{2} = x^{2} + y^{2} \\ \\ (5 + 3)^{2} = 5^{2} + 3^{2} \\ \\ 8^{2} = 25 + 9 \\ \\ 8 . 8 = 34 \\ \\ 64 = 34$

Es falsa porque no se cumple la igualdad.

* Segundo cálculo:

Usamos los números seis y diez para reemplazar:

$\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b} \\ \\ \sqrt{6+10} \neq \sqrt{6} + \sqrt{10}\\ \\ \sqrt{16} \neq 2,4494 + 3,1622 \\ \\ 4 \neq 5,6116$

Es verdadera ya que sí hay desigualdad.

* Tercer cálculo:

$\sqrt{(-3)^{2} } = 3 \\ \\ \sqrt{9} = 3 \\ \\ 3 = 3$

Es verdadera porque la igualdad se cumple.

* Cuarto cálculo:

Usamos los números cinco y dos para reemplazar.

$a^{n} + a^{n} = a^{2n} \\ \\ 5^{2} + 5^{2} = 5^{2.2} \\ \\ 25 + 25 = 5^{4} \\ \\ 50 = 625$

Es falsa porque la igualdad no se cumple.

* Quinto cálculo:

Reemplazamos por los números seis y tres.

$a^{n} . a^{n} = a^{2n} \\ \\ 6^{3} . 6^{3} = 6^{2.3} \\ \\ 216 . 216 = 6^{6} \\ \\ 46656 = 46656$

Es verdadera, la igualdad sí se cumple.

* Sexto cálculo:

Los números que usamos para reemplazar son diez y dos.

$a^{n} . a^{n} = a^{n^{2} } \\ \\ 10^{2} . 10^{2} = 10^{2^{2} } \\ \\ 100 . 100 = 10^{4} \\ \\ 10000 = 10000$

Es verdadera, la igualdad se cumple.