Question

Sistema de ecuaciones por método de sustitución
Чx - 2y =6
3x+5y=8
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Answer 1

Sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

Método de sustitución

Consiste en despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra:

$\left \{ {{4x-2y=6} \atop {3x+5y=8}} \right.$

La primera ecuación podemos simplificarla ya que todos los coeficientes son divisibles por 2:

$\left \{ {{2x-y=3} \atop {3x+5y=8}} \right.$

Despejamos la incógnita y de la primera ecuación:

$y=2x-3 \;\;\;\;\;\; (1)$

Sustituimos en la segunda:

$3x + 5(2x-3)=8$

Multiplicamos y quitamos paréntesis:

$3x + 10x-15=8$

Ordenamos y operamos:

$3x + 10x =8 +15$

$13x = 23$

$\boxed{x=\frac{23}{13}}$

Ahora sustituimos el valor de x en (1)

$y=2\left(\frac{23}{13} \right)-3$

$y=\frac{46}{13} -3$

$y=\frac{46-39}{13}$

$\boxed{y=\frac{7}{13}}$