Question

4) Hallen la ecuación de la recta R, que pasa por los puntos (2;-2) y (-6; 4).​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

A(2,-2) B(-6,4)

Recordemos que una ecuación de la recta tiene la siguiente fórma:

$y = mx + b$

m: pendiente

b: ordenada al origen

La pendiente tiene su fórmula:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

X1: 2 Y1: -2

X2: -6 Y2: 4

Reemplazamos:

$m = \frac{4 + 2}{ - 6 - 2}$

$m = \frac{6}{ - 8}$

$m = - \frac{3}{4}$

Nos va quedando:

$y = - \frac{3}{4} x + b$

Para hallar "b" tomamos cualquier punto y lo evalúamos en la ecuación

B( 2;-2)

$- 2 = - \frac{3}{4} (2) + b$

$- 2 = - \frac{3}{2} + b$

$- 2 + \frac{3}{2} = b$

$- \frac{1}{2} = b$

La ecuación de la recta es:

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

Saludoss