Question

hola alguien me puede ayudar con este otro problema quiero paso a paso porfavor:
factorizar
$15 {a}^{3} {y}^{ 6} - 5 {x}^{2} {y}^{8} + {30}^{4} { y}^{12}$
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Answer 1

¡ Hola  !

Hoy con gusto te voy ayudar con tu pregunta .

Respuesta:

$15a^3y^6-5x^2y^8+30^4y^{12}=\quad 5y^6\left(3a^3-y^2x^2+162000y^6\right)$

Explicación paso a paso:

$15a^3y^6-5x^2y^8+30^4y^{12}$    

$30=2\cdot \:3\cdot \:5$

$=3^1\cdot \:5^1a^3y^6-5^1y^8x^2+\left(2\cdot \:3\cdot \:5\right)^4y^{12}$

Aplica leyes de exponentes :

$=3^1\cdot \:5^1a^3y^6-5^1y^8x^2+2^4\cdot \:3^4\cdot \:5^4y^{12}$

$=15a^3y^6-5x^2y^6y^2+810000y^6y^6$

Reescribe como  :

$=3\cdot \:5y^6a^3-5y^6x^2y^2+162000\cdot \:5y^6y^6$

Factorizar el termino común $5y^6$

$=5y^6\left(3a^3-x^2y^2+162000y^6\right)$