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Respuesta dada por: abcde96
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Explicación paso a paso:

M = \sqrt[a]{\frac{1+2^{a} }{1+\frac{1}{2^{a}} }} + \sqrt[b]{\frac{1+3^{b} }{1+\frac{1}{3^{b}} }} + \sqrt[c]{\frac{1+4^{c} }{1+\frac{1}{4^{c}} }}

M = \sqrt[a]{\frac{1+2^{a} }{\frac{1+2^{a}}{2^{a}} }} + \sqrt[b]{\frac{1+3^{b} }{\frac{1+3^{b}}{3^{b}} }} + \sqrt[c]{\frac{1+4^{c} }{\frac{1+4^{c}}{4^{c}} }} Simplificando terminos iguales:

M = \sqrt[a]{2^{a} }  + \sqrt[b]{3^{b} } + \sqrt[c]{4^{c} }

M = 2 + 3 + 4

M = 9

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