1. La empresa transporta 198 toneladas de cable de acero, desde la ciudad de Arequipa a Cuzco, haciendo uso del servicio de dos camiones, donde la capacidad del camión “A” es 9 toneladas y la capacidad del camión “B” es 2/3 de la capacidad del camión “A”, si en total se hicieron 27 viajes, responder las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
b) ¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad?
c) ¿Qué parte del total de toneladas transportadas le corresponde al camión de menor capacidad?
d) Suponiendo que usted tenga que recibir una factura por el servicio de transporte, ¿cómo debería ser llenada dicha factura?
Considerar la siguiente tarifa de transporte por viaje.
Camión “A” S/.1102,5
Camión “B” S/.735,75
Respuestas
Explicación paso a paso:
sea x número de viajes camión A
sea y el número de viajes camión B
9X+9*(2/3)Y=198
9X+6Y=198
X+Y=27
multiplicamos por -6 la tercera ecuación
-6X-6Y=-162
ahora sumamos la segunda ecuacion más la cuarta y nos queda
3x=36
X=12
sustituimos en la tercera y nos queda
12+Y=27
Y=15
b)
el camión A transporta 9 toneladas
el camión B transporta (2/3)9=6 toneladas
por tanto el de mayor capacidad es el A
9 toneladas por 12 viajes=108 toneladas
c)
el B es el menor por tanto
6 toneladas por 15 viajes = 90 toneladas
d)
camión A 9 viajes por 1102,5$=9922,5$
camión B 15viajes por 735,75=11036,25$
El camión A hizo 12 viajes y el 15 viajes. El camión A es el de mayor capacidad y transporto: 108 toneladas. La factura por el servicio de transporte tiene un monto de 24.266,25
Sistema de ecuaciones:
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con dos o mas incógnitas en la que queremos encontrar una solución común.
x: representa la cantidad de viajes del camión A
y: representa la cantidad de viajes que dio el camión B
La capacidad del camión “A” es 9 toneladas y la capacidad del camión “B” es 2/3 de la capacidad del camión “A”
9x + 9(2y/3) = 198
9x+6y = 198
Se hicieron 27 viajes:
x + y = 27
x = 27-y
Sustituimos la segunda ecuación en la primera:
9(27-y) +6y = 198
243 -9y +6y = 198
243-198 = 3y
y= 15
x = 12
a) ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
El camión A hizo 12 viajes y el 15 viajes.
b) ¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad?
El camión A es el de mayor capacidad y transporto:
9* 12 = 108 toneladas
c) ¿Qué parte del total de toneladas transportadas le corresponde al camión de menor capacidad?
6(15) = 90 toneladas
d) Suponiendo que usted tenga que recibir una factura por el servicio de transporte, ¿Cómo debería ser llenada dicha factura?
Camión A = 12 *1102,5 = 13.230
Camión B = 15* 735,75 = 11.036,25
Total 24.266,25
Si quiere conocer mas de Sistema de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
