Determina el dominio ee las siguientes funciones racionales A h(x)=3x+4 sobre 3x-3 B k(×)=x²-25 sobre 2x²-50 C f(x)=-6ײ sobre x²+1 D f(x)=׳-1 sobre x-1
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A.
"El denominador en esta función debe ser distinto de cero"
Veamos para que valor de x , el denominador se hace igual a cero:
3x-3=0⇒3x=3⇒x=3/3=1 . Esto quiere decir que para x=1 el denominador se hace cero. Para este valor la función no está definida.
Por lo tanto ,el dominio de la función es todos los números reales menos el 1.
Simbólicamente : Dom h(x)=R-{1}
B.
El denominador en esta función debe ser distinto de cero
Veamos para que valor de x , el denominador se hace igual a cero:
Los valores para los cuales el denominador se hace cero son x=5 y x=-5.(para estos valores la función no está definida)
Por lo tanto ,el dominio de la función es todos los números reales menos el 5 y el -5. Simbólicamente : Dom k(x)=R-{-5,5}
C.
Esta función está definida para cualquier valor de los reales . ( para ningún valor el denominador es cero)
Por lo tanto el dominio de esta función es todo los números reales:
Simbólicamente : Dom f(x)=R
D.
Veamos para que valor de x , el denominador se hace igual a cero:
x-1=0 ⇒ x=1
Por lo tanto ,el dominio de la función es todos los números reales menos el 1.
Simbólicamente : Dom f(x)=R-{1}
Nota: las funciones de las letra B y D se pueden simplificar
( lo cual da una función constante , sin embargo el dominio se mantiene como todos los reales menos el 5 y el -5 de la función original)
( lo cual da una función cuadrática , sin embargo el dominio se mantiene como todos los reales menos el 1 de la función original)