Question

Cómo factorizar A^20+A^16 -A^12 -A^8+A^4

Answer 1

¡ Hola  ! Elizbeth

Hoy con gusto te voy ayudar con tu pregunta .

Respuesta:

$A^{20}+A^{16}-A^{12}-A^8+A^4=\quad A^4\left(A^{16}+A^{12}-A^8-A^4+1\right)$

Explicación paso a paso:

$A^{20}+A^{16}-A^{12}-A^8+A^4$

Aplica ley de exponentes : $\:a^{b+c}=a^ba^c$

$A^8=A^4A^4$

$A^{12}=A^8A^4$

$A^{16}=A^{12}A^4$

$A^{20}=A^{16}A^4$

$=A^{16}A^4+A^{12}A^4-A^8A^4-A^4A^4+A^4$

Factoriza el termino común $A^4$ :

$=A^4\left(A^{16}+A^{12}-A^8-A^4+1\right)$