Question

Del conjunto de letras {B, C, D, E, F} se quieren formar códigos de 3 letras, permitiendo repetición, ¿cuántos códigos son posibles?

Answer 1

Es un ejercicio de variaciones con repetición. Las variaciones con repetición de m elementos   tomados de n en n  son las n-plas que se puede formar con los n elementos y , por tanto, hay que tener en cuenta el orden y que los elementos pueden repetirse.

El número de variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n se puede escribir como VR(m,n) y se calcula mediante la expresión

                                                   $\boxed{VR(m,n) = m^n}$

 

En el caso propuesto se trata de elegir tres letras de forma ordenada de un conjunto de cinco. Así que el número posible de códigos distintos es:  

                                                      $VR(5,3) = 5^3$

o sea,

                                                   $\boxed {VR(5,3) = 125}$

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