Question

c) En el edificio de Yoseline, se paga el mantenimiento cada 8 días
y la vigilancia cada 2 semanas. Se sabe que 15 días atrás ambos
pagos se efectuaron el mismo día. Yoseline cree que dentro de
un mes volverán a coincidir los pagos y su hermano Pedro cree
que esto ocurrirá dentro de dos semanas. ¿Quién tiene la ra-
zón? Explica por qué​

Answer 1

 

     Mínimo común múltiplo.

Para resolver esta tarea, debemos calcular el mínimo común múltiplo de 8  y 14.  

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el menor múltiplo que tienen en común dos o más números.  

¿Cómo lo hallamos?

Descomponemos mediante la división  a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes  y realizamos el producto de éstos, encontrando así el mínimo común múltiplo.

¿Qué nos pide la tarea?

Indicar si Yoseline o su hermano tienen razón , uno dice que dentro de un mes volverán a coincidir los dos pagos y el otro dice que será dentro de dos semanas.

¿Qué datos tenemos?

Pago de mantenimiento : cada 8 días

Pago de vigilancia : cada 2 semanas ( 14 días).

Resolvemos.

8/2

4/2

2/2

1

$8=2^{3}$

14/2

7/7

1

$14=2*7$

$mcm(8,14)=2^{3} *7\\mcm(8,14)=56$

Los pagos coinciden cada 56 días, ahora falta averiguar dentro de cuántos días volverán a coincidir si hace 15 días atrás ya habían coincidido.

$56-15= 41$

Dentro de 41 días volverán a coincidir, por lo tanto ninguno de los hermanos tiene razón.

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https://brainly.lat/tarea/22378703