Question

la suma de los digitos de un numero es 11 . si el orden de los digitos se invierten el numero resultante excede al numero original en 45. Hallar el numero original..

Answer 1

El número está compuesto por los dígitos ab, por lo que tenemos:
a + b = 11
ba = ab + 45
tenemos que b > a, por lo que puede ser b = 6,7,8,9 y a = 5,4,3,2
al probar valores tenemos que cumple la pareja: 83 = 38 + 45, por lo que el número buscado es 38

Answer 2

El número original es el número 38

Supondremos que el número es de dos cifras: pues es la única manera que el sistema tenga solución únicas, ya que si es de mas de dos cifras, tendremos tres incógnitas y dos ecuaciones.

• La suma de los dígitos es 11: sea ab el número donde a y b son los dígitos, entonces el número es a*10 + b

a + b = 11

1. a = 11 - b

• Si el orden de los dígitos se invierten el numero resultante excede al numero original en 45:

b*10 + a = a*10 + b + 45

9b  - 9a = 45

b - a = 5

Sustituyo la ecuación 1:

b - (11 - b) = 5

b - 11 + b = 5

2b = 5 + 11 = 16

b= 16/2 = 8

Sustituyo en la ecuación 1:

a = 11 - 8 = 3

El número es el 38

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