Question

¿Cual es la ultima cifra del periodo de (1/13)^51?

Answer 1

Respuesta:7

Explicación paso a paso

1/(13)^51

Veamos la última cifra de las potencias de 13:

13^1=....3

13^2=...9

13^3=....7

13^4=....1

A partir de la potencia cuatro las últimas cifras

Se volverán a repetir de esta manera:

13^5=.....3

13^6=......9

13^7=.......7

13^8=.......1

Entonces (13)^51=......7

Como dice que es un periodo entonces en el otro lado de

La igualdad pones la forma generatriz de un periodo

1/(13)^51=(....... X)/(9..9999)

(9...999)=(.....x)(......7)

Para que la última cifra valga 9 entonces x debe valer 7 porque

Es la única cifra que multiplicada por 7 me da al final un 9.