Gráfica la función de verifica la simetría respecto al eje y halla el vértice de la parábola
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para graficar, primero debes encontrar el vértice,
por allí pasa el eje de simetría de la parábola.
y = F(x) = 2x² - 2
vértice = (0, -2)
en x = 0 esta el eje vertical de simetría.
Toma dos puntos antes y después del x=0
Formas una tabla con valores de "x" e "y"
Das un valor de x (variable independiente) y te
dará un valor de la variable "y"(variable dependiente)
Si usas un graficador, no se verá como haz hecho la construcción, eso no te pide el profesor.
Cualquier puede usar un graficador, la idea es ver si sabes construir una gráfica, aplicar la teoría.
Dominio, Df = todos los números reales= |R
Rango = y ∈ [-2,0>
Ojo: y es igual a f(x) (F, f minúsculas o mayúsculas es igual)
y = f(x) además, como par ordenado (x , y ) = (x, f(x))
* y = f(x) = 2x² - 6x + 3
Para hallar el vértice, completa cuadrado
2(x² - 3x + 3/2)
Se sabe q el binomio (x - 3/2)² = x² - 3x + (3/2)²
faltaría (3/2)² para completar el binomio dentro del
paréntesis, lo sumas y restas
2[x² - 3x + (3/2)² - (3/2)² + 3/2]
2[ [x² - 3x + (3/2)²] - (3/2)² + 3/2]
2[(x - 3/2)² - 9/4 + 3/2]
2[(x - 3/2)² - 3/4]
y = f(x) = 2(x - 3/2)² - 3/2
Cuando tengas la forma y = a(x - h)² + k
para hallar el vértice, igual a cero lo que esta dentro del
binomio, x - h = 0 => x = h es la abscisa del vértice
La ordenada del vértice será "k" => V = (h , k)
Vértice = (3/2 , -3/2)
Eje x = 3/2
Dom f = |R
Rango f = [-3/2 , ∞>
continuas con la tabla
* y = f(x) = -4x² - 4x = -4(x² + x)
Este binomio (x + 1/2)² tiene desarrollo x² + x + 1/4
suma y resta un 1/4
-4(x² + x + 1/4 - 1/4) = -4[(x + 1/2)² - 1/4]
y = f(x) = -4x² - 4x = -4(x + 1/2)² + 1
vértice V = (-1/2 , 1)
La parábola se abre hacia abajo por el signo -
* y = f(x) = 2x² + 4x + 1
2(x² + 2x + 1/2) = 2(x² + 2x + 1 - 1 + 1/2)
2((x + 1)² - 1 + 1/2) = 2((x + 1)² - 1/2)
y = f(x) = 2(x + 1)² - 1
V = (- 1 , - 1)
