Question

Resolver por el método de reduccion
X/3-Y/2=3
X/3-Y/4=1
AYUDAA!! Lo necesito urgente

Answer 1

Sistema de dos ecuaciones lineales a resolver por reducción.

                                           $\displaystyle\ \left \{ {{\frac{x}{3} - \frac{y}{2} =3} \atop {\frac{x}{3} -\frac{y}{4} =1}} \right.$

Los coeficientes de la x ya son iguales, luego restando ambas ecuaciones se anulan las $\frac{x}{3}$

                                          $\displaystyle\ -\frac{y}{2} -(- \frac{y}{4} ) = 3-1$

o sea,

                                          $\displaystyle\ -\frac{y}{2} + \frac{y}{4} = 2$

multiplicando la primera fracción por 2 para igualar los denominadores,

                                           $\displaystyle\ -\frac{2y}{4} + \frac{y}{4} = 2$

luego

                                            $\displaystyle\ \frac{-2y + y}{4} = 2$

de donde

                                              $-y = 8$

                                              $\boxed{y = -8}$

Sustituyendo, por ejemplo, en

                                              $\displaystyle\ \ {{\frac{x}{3} - \frac{y}{2} =3}$

se tiene que

                                              $\displaystyle\ \ {{\frac{x}{3} - \frac{-8}{2} =3}$

o

                                              $\displaystyle\ \ {{\frac{x}{3} +4 =3}$

y

                                                 $\displaystyle\ \ {\frac{x}{3} = - 1$

                                                 $\boxed{x = -3}$

Prueba

$\displaystyle\ \left \{ {{\frac{-3}{3} - \frac{-8}{2} = -1+4 =3} \atop {\frac{-3}{3} -\frac{-8}{4} =-1+2 =1}} \right.$

Ok.

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