Question

Un triángulo tiene un área de 24 cm2 si la altura mide 2 cm más que la base ¿Cuánto mide la altura?

Answer 1

Respuesta: 8cm

Explicación paso a paso:

→ área del triangulo:  $\frac{base.altura}{2}$

datos:

→ la altura mide 2cm mas que la base; yo no se cuanto vale la base, pero la llamaremos"b"; entonces la altura es b+2

sigamos:

área del triangulo: 24cm

base: b

altura: b+2

reemplazamos:

área del triangulo= $\frac{base.altura}{2}$

$24=\frac{b(b+2)}{2}$

$24(2)=b^{2}+2b$

$48=b^{2}+2b$

$b^{2}+2b-48=0$

por aspa seria:

$b^{2}+2b-48=0$

$b\\b$              $+8\\-6$

factorización: $(b+8)(b-6)=0$

por ley uno de los factores tendrá que ser cero:

$b+8=0\\b=-8$

$b-6=0\\b=6$

∴ la base tiene dos valores, pero la base no puede ser negativa entonces: la base vale 6cm:

→ base= b= 6cm

→altura= b+2= 6+2= 8cm

la altura vale 8cm