Question

En el gráfico, el triángulo ABC es equilátero y m∡DCA = 20º
AYUDA POR FAVOR!!!

Answer 1

Respuesta:

X = 145°

Explicación paso a paso:

El dibujo no es muy bueno, porque si ABC es un triángulo equilátero, la bisectriz trazada en B deberá caer perpendicularmente sobre el segmento AC.... y a simple vista no lo parece.

Supongo que se está buscando el ángulo "x"; por tanto, la bisectriz en el punto D divide al ángulo ADC en dos ángulos β (ver en la figura); que por paralelismo (ángulos alternos internos) se ven reflejados en el punto E.

Así tenemos que

                                    $X+\beta=180^{\circ}\\\\X=180^\circ-\beta$

Pero del triángulo ADC, tenemos dos ángulo, 90° y 20°

Por tanto el tercero vale

                                  $\angle\ ADC=180^\circ-90^\circ-20^\circ\\\\\angle\ ADC=70^\circ$

Y como β está formada por la bisectriz sobre dicho ángulo, tenemos que

                                            $\beta=\dfrac{\angle\ ADC}{2}=\dfrac{70}{2}\\\\\beta=35^\circ$

Con lo que finalmente...

                                          $X=180^\circ-\beta=180^\circ-35^\circ\\\\X=145^\circ$

---------------------------------------------------------------------------------

Espero que te sea de ayuda

Saludos