Question

Calcula el mayor valor de n si la ecuacion :x2-2(n-3)x+4n=0,tiene una unica solucion (necesito la resolucion pliss)

Answer 1

Respuesta:

el mayor valor de n es 9

Explicación paso a paso:

Por dato la ecuación solo tiene una solución. Esto es, que el discriminante es 0:

$x^{2}-2(n-3)x+4n=0$

Discriminante:

$(-2(n-3))^{2} -4(4n)=0\\4(n-3)^{2} -16n=0\\4(n^{2}+9-6n)-16n=0\\4n^{2} +336n-24n+16n=0\\n^{2} -10n+9=0$

$n=\frac{10\frac{+}{} \sqrt{(-10)^{2}-4*9}}{2}$

n₁=9

n₂=1

Como solo piden el mayor valor:

$n=9$