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Hijo mayor del vicecónsul español en Valparaíso Juan Lagarrigue Abad y de la chilena Aurora Alessandri Vargas, estudió la carrera de medicina y viajó a París, donde quedó convencido por la filosofía positivista de Auguste Comte, que se consagró a divulgar en Chile junto a sus hermanos.
En 1872, siendo aún muy jóvenes, los hermanos ingresaron a la Sociedad Ilustrada, donde, fallecido el director y fundador, asumió su cargo Jorge, mientras asistían y participaban también paralelamente en la Academia de las Bellas Letras. Allí entraron en contacto con los filósofos José Victorino Lastarria y Valentín Letelier, inclinados al positivismo europeo, y Jorge traduce al español los Principios de filosofía positiva de Auguste Comte (1875). Publica después en la Revista Chilena, dirigida por Diego Barros Arana y por Miguel Luis Amunátegui, una fervorosa defensa del positivismo comteano. Emprendió luego un viaje a París donde conoció al filósofo brasileño Miguel Lemos (1854-1917)1 y a Emile Littré, ambos positivistas, pero terminó por adherirse a la más ortodoxa Sociedad Positivista de Auguste Comte. Durante una breve estandía en Chile fundó hacia el año 1883 la Iglesia Positivista de Chile que posteriormente constituyó la Sociedad Positivista, y la dirigió personalmente hasta que a su temprana muerte en París (1894) lo sustituyó su hermano Juan Enrique.
Los tres hermanos se consagraron a divulgar esta filosofía publicando folletos, artículos y cartas, pero la crisis política chilena en 1891 dividió el positivismo chileno en dos tendencias: por un lado la conservadora encarnada por los hermanos Lagarrigue, y por el otro lado la liberal de Lastarria y Letelier, más cerca del pensamiento de Littré y de Spencer.
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