Factoriza por agrupación de terminos A. ac-ad+bc-bd B. 3ax-ay+9bx-3by C. 18mx-6my+54nx-18ny D. 4ax+ay+12x^2+3xy E. 3xy-3xz+3x-y+z-1 Por favor ayúdenme
Respuestas
Respuesta:
Al escribir la factorización de cada polinomio se obtiene:
a. (c-d)* ( a+b)
b. ( 3x-y)*(a+3b)
c. 6*(3x-y)*(m +3n)
d. (4x +y)*(a+3x)
e. (3x-1)*(y -z+1)
f. (2a-1)*(b -c+1)
g. (x + y)*(2a +5b)
h. (5p -3a)*(x+y)
La factorización de cada polinomio se realiza mediante el caso de factor común por agrupación de términos, de la siguiente manera :
a. ac-ad+bc-bd = a*(c-d) + b*(c-d) = (c-d)* ( a+b)
b. 3ax-ay+9bx-3by
= a*( 3x -y) + 3b*(3x - y)= ( 3x-y)*(a+3b)
c. 18mx-6my+54nx-18ny = 6m(3x -y) + 18n*(3x -y) =(3x-y)*(6m +18n)
= 6*(3x-y)*(m +3n)
d. 4ax+ay+12x2+3xy = a*( 4x +y) + 3x*(4x+y) = (4x +y)*(a+3x)
e. 3xy-3xz+3x-y+z-1 = 3x*(y -z +1 ) - ( y -z +1) = (3x-1)*(y -z+1)
f. 2ab-2ac+2a-b+c-1 = 2a*(b -c+1) -( b-c+1) = (2a-1)*(b -c+1)
g. 2ax+5bx+2ay+5by = x*(2a +5b) + y*(2a +5b) = (x + y)*(2a +5b)
h. 5xp+5py-3ax-3ay = 5p*(x +y) - 3a*( x + y) = (5p -3a)*(x+y)
En todas las expresiones algebraicas propuestas se aplica la técnica de factorización por factor común o agrupación de términos.
¿Qué es factorizar por factor común?
El factor común es una expresión que divide todos los términos de un polinomio, es decir, es el Máximo Común Divisor (MCD) entre todos los términos del polinomio.
El resultado es la expresión del polinomio como un producto del MCD por el resto del polinomio, es decir, un polinomio formado por los factores no comunes.
A. ac - ad + bc - bd
ac - ad + bc - bd = a(c - d) + b(c - d) = (a + b) (c - d)
B. 3ax - ay + 9bx - 3by
3ax - ay + 9bx - 3by = a(3x - y) + 3b(3x - y) = (a + 3b) (3x - y)
C. 18mx - 6my + 54nx - 18ny
18mx - 6my + 54nx - 18ny = 6m(3x - y) + 18n(3x - y) = (6m + 18n)(3x - y)
D. 4ax + ay + 12x² + 3xy
4ax + ay + 12x² + 3xy = a(4x + y) + 3x(4x + y) = (a + 3x) (4x + y)
E. 3xy - 3xz + 3x - y + z - 1
3xy - 3xz + 3x - y + z - 1 = 3x(y - z + 1) + (-1)(y - z + 1) = (3x - 1)(y - z + 1)
Tarea relacionada:
Factorización brainly.lat/tarea/2434524
