un avion recorre una distancia de 2000 km si la velocidad hubiese sido de 100km/h mayor a la velocidad que utilizo hubiese demorado 1hora menos ¿cual es la velocidad que utilizo el avion
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Suponiendo que la velocidad del avión fue de 'V' km/h, y el tiempo que le tomó recorrer los 2000km fue de 'T' horas, entonces tendríamos la primera ecuación:
![distancia = velocidad * tiempo distancia = velocidad * tiempo](https://tex.z-dn.net/?f=distancia+%3D+velocidad+%2A+tiempo)
2000 = V*T
T = 2000 / V ...(1)
Por dato se tiene: La velocidad para que el recorrido de 2000km sea de 1 hora menos (T - 1) sería: V km/h + 100 km/h
Entonces reemplazando en la fórmula inicial quedaría:
2000 = (V+100) * (T - 1) ...(2)
Resolviendo (2):
2000 = VT - V + 100T - 100
2100 = VT - V + 100T
Reemplazando T de la ecuación (1):
![2100 = V (\frac{2000}{V}) - V + 100 (\frac{2000}{V}) 2100 = V (\frac{2000}{V}) - V + 100 (\frac{2000}{V})](https://tex.z-dn.net/?f=2100+%3D+V+%28%5Cfrac%7B2000%7D%7BV%7D%29+-+V+%2B+100+%28%5Cfrac%7B2000%7D%7BV%7D%29)
![2100 = 2000 - V + \frac{200000}{V} 2100 = 2000 - V + \frac{200000}{V}](https://tex.z-dn.net/?f=2100+%3D+2000+-+V+%2B+%5Cfrac%7B200000%7D%7BV%7D)
Ordenando y despejando quedaría:
![V^{2} - 200000 + 100V = 0 V^{2} - 200000 + 100V = 0](https://tex.z-dn.net/?f=V%5E%7B2%7D+-+200000+%2B+100V+%3D+0)
Resolviendo la ecuación de segundo grado, quedaría como respuesta:
V = 400km/h.
Que es la velocidad que utilizó el avión.
(Reemplazando el la ecuación (1), el tiempo fue de 5 horas)
2000 = V*T
T = 2000 / V ...(1)
Por dato se tiene: La velocidad para que el recorrido de 2000km sea de 1 hora menos (T - 1) sería: V km/h + 100 km/h
Entonces reemplazando en la fórmula inicial quedaría:
2000 = (V+100) * (T - 1) ...(2)
Resolviendo (2):
2000 = VT - V + 100T - 100
2100 = VT - V + 100T
Reemplazando T de la ecuación (1):
Ordenando y despejando quedaría:
Resolviendo la ecuación de segundo grado, quedaría como respuesta:
V = 400km/h.
Que es la velocidad que utilizó el avión.
(Reemplazando el la ecuación (1), el tiempo fue de 5 horas)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años