Question

La suma de dos números más 22 es igual al doble del mayor y la diferencia de dichos números y la diferencia de dichos números menos 1 es igual al menor. Calcúlalos

Answer 1

Sistemas de ecuaciones:

 Son dos ecuaciones con dos incógnitas, se resuelve por distintos métodos

Este ejercicio lo vamos a resolverlo por el método de Sustitución

* La suma de dos números más 22 es igual al doble del mayor

$x= mayor \qquad menor =y \\\\x+y+22=2x$

* La diferencia de dichos números menos 1 es igual al menor.

$x= mayor \qquad menor =y \\\\x-y-1=y$

Tenemos las dos ecuaciones

$\left \{ {{x+y+22=2x} \atop {x-y-1=y}} \right. \\\\ \bold{Despejamos\ de\ una \ ecuacion\ una \ incognita}\\\\x+y+22= 2x\\\\ y= 2x-x-22\\\\y= x-22\\\\\bold{Reemplazamos\ y \ en \ otra \ ecuacion}\\\\ x-y-1= y\\\\x-(x-22)-1= x-22\\\\x-x+22-1=x-22\\\\22-1=x -22\\\\21+22=x \\\\ \boxed{43= x} \\\\ \bold{Reemplazamos\ el \ valor \ encontrado\ en \ la \ otra \ ecuacion}\\\\ y=x-22 \\\\ y= 43-22\\\\ \boxed{y= 21}$

Los números son el 43 y el 21

Espero que te sirva, salu2!!!!