Question

un tanque tiene 3 llaves si se abre la llave a y b los tanques se llenan en 6 horas , si se abren las llaves b y c se llenan en 8 horas y si se abren las llaves a y c se llenan en 4 horas ¿en cuanto tiempo se llenará el tanque por cada una de las llaves abiertas separadamente?

Answer 1

1) Llaves a y b:
1/6 = 1/a + 1/b

2) Llaves b y c:
1/8 = 1/b + 1/c

3) Llaves a y c:
1/4 = 1/a + 1/c

resta 1) y 2) y tenemos 4)
1/24 = 1/a - 1/c

suma 3) con 4) y se tiene:
7/24 = 2/a
a = 48/7 horas

Teniendo a, ya puedes hallar b y c reemplazando y despejando