Question

Alguien me ayudaaa
Encuentra los puntos de Intersección de las ecuaciones: x + 2y = 10 e y = x²

(Puntos de intersección es el resultado del sistema de ecuaciones)

ENCONTRAR Nombres de las ecuaciones y Gráficos de ambas ecuaciones

Answer 1

Respuesta: Puntos de intersección: (2, 4)  y  (-5/2, 25/4)

Explicación paso a paso:

Tenemos que  x + 2y = 10. Entonces:

                        x = 10 - 2y ......... (*)

Al sustituir este valor de x en la ecuación  y = x², resulta:

y  =  (10 - 2y)²

y  =  10² - 2. 10. 2y  +  (2y)²

y  =  100  -  40y  +  4y²

Al ordenar esta última, se tiene:

4y² - 40y  +  100  -  y  =  0

4y²  - 41y  +  100  =  0

Las soluciones de esta ecuación cuadrática son:

y = 25/4,   y = 4

Al sustituir en la ecuación (*), se obtiene cuando y =4:

x = 10  -  2.(4)

x = 2

Primer punto de intersección: (2, 4).

Si  y = 25/4, se obtiene al sustituir en la ecuación (*):

x = 10 -  [2.(25/4)]

x = 10 - (50/4)

x = -5/2

Segundo punto de intersección: (-5/2, 25/4)