Question

El diámetro AB de una circunferencia cuya longitud es 10π, tiene como coordenadas A(6, n), B(–2, 2). Calcule n.

Answer 1

Respuesta:

n = 8

Explicación paso a paso:

d = diámetro AB de la circunferencia

L = longitud de la circunferencia

L = 10π

Formula:

L = dπ

dπ = 10π

d = 10

Dato:

A(6, n) = A(x₁, y₁)

B(- 2, 2) = B(x₂, y₂)

Formula:

d = √[(y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²]

10 = √[(2 - n)² + (- 2 - 6)²]

10² = √[(2 - n)² + (- 8)²]²

100 = (2 - n)² + 64

100 - 64 = (2 - n)²

36 = (2 - n)²

Luego:

(2 - n)² = 36

2 - n₁ = √36

2 - n₁ = 6

2 - 6 = n₁

- 4 = n₁

n₁ = - 4,  no

2 - n₂ = - √36

2 - n₂ = - 6

2 + 6 = n₂

8 = n₂

n₂ = 8,  si

n = 8