Un estudiante observa una plancha de metal rectangular que está dividido en tres partes iguales: principio medio y fin. Si los 4/7 del principio y los 2/5 del final están pintados de negro y el resto pintado de blanco. Ayude al estudiante a calcular cuánto mide 1/6 del medio, si la parte blanca mide 12m.
Respuestas
Respuesta:70/71
Explicación paso a paso:
Principio = 1/3 x Medio 1/3 x Fin 1/3 x = x
4/7 (1/3 x)+2/5 (1/3 x)=negro 4/21 x+2/15 x=(60x+42x)/(21)(15) =102x/(21)(15)= sinplicando nos da 34x / (7*15) = 34/105 negro es igual a 34/105
Blanco será
total- negro = blanco x - 34/105 x = blanco ( 105x-34x)/105 = blanco 71x/105=blanco
Como blanco mide 12m
71/105 x=12 x=(12*105)/71=17.74
el medio mide 1/3((12*105)/71)=(4 *105)/(71 )=420/71 como piden 1/6 (420/71)=70/71
Respuesta: 70/71
El 1/6 de la porción del medio de la plancha tiene una longitud de 28 m
Debemos hallar la porción del fin, para esto realizamos una resta de fracciones
Fin = 1 - 4/7 - 2/5
Fin = (35 - 20 - 14)/35
Fin = 1/35
Si esta porción mide 12 m, entonces la plancha completa mide
1/35 * X = 12 m
X = 35 * 12 m
X = 420 m
Ahora buscamos la longitud 1/6 de la porción del medio.
Porción = 1/6*2/5* 420 m
Porción = 2/30 * 420 m
Porción = 28 m
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