1. Laura tiene un terreno en forma de hexágono regular y lo desea cercar
con postes de madera, y alambre de púas. El encargado de realizar el
trabajo le consultó cuál es el perímetro del terreno para comprar el
alambre necesario, pero él no lo tiene claro. Sin embargo, sabe que a
cada lado del terreno se puede poner diez postes colocados
exactamente a 2 metros de distancia uno del otro. ¿Cuántos metros de
alambre de púas, como mínimo, se requiere para cercar el terreno, si
se desea hacer a cinco líneas de alambre y en una sola vuelta?
Me pueden ayudar?
Respuestas
Respuesta:
540 m
Explicación paso a paso:
Te guías con la imagen adjunta, por fa.
Pensamos en que se instala un poste en cada vértice del hexágono (mira las estrellas verdes, de 4 puntas). Como son 6 vértices y se pone un poste en cada vértice, tenemos 6 postes.
Pero en cada lado se tienen 10 postes, sólo que dos de ellos son los de cada extremo del lado (los verdes). Eso significa que se instalan 8 postes entre los dos postes de cada extremo (mira las estrellas de 5 puntas rojas).
Nota que para contabilizar los 10 postes, un mismo poste de extremo o vértice, sirve para dos lados: el que está a su izquierda y el que está a su derecha.
Si ponemos 8 postes entre vértice y vértice, más los 6 postes de los vértices, tenemos:
6 x 8 = 48 6 x 1 = 6 48 + 6 = 54 postes
Si son dos metros por poste, una línea de alambre que rodea el lote, serán:
54 x 2 = 108 m
Si son 5 líneas: 5 x 108 = 540m
