Question

Una matrioshka consiste en una muñeca que contiene en su interior otras de igual forma, pero cada vez más
pequeñas. El volumen de cada muñeca es 2/3 de la anterior. Si la muñeca mayor ocupa 360 cm3. si la cantidad de muñecas está dada por la expresión n = log a - log b
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log r
donde a es el volumen menor, b es el volumen mayor, r la razón entre los volúmenes y n la cantidad de muñecas.
a) ¿Cuántas muñecas hay si la más pequeña ocupa 31,6 cm3?
b) ¿Cuántas muñecas hay si la más pequeña ocupa 6,24 cm?

Answer 1

Respuesta:

a) 6 muñecas

b) 10 muñecas

Explicación paso a paso:

Basta con aplicar la fórmula dada.

                                 $n=\dfrac{Log(a)-Log(b)}{Log(r)}$

a)

Datos

          $a=31.6\ cm^3\\b=360\ cm^3\\r=2/3$

                               $n=\dfrac{Log(31.6)-Log(360)}{Log(2/3)}=6.0004$

b)

Datos

$a=6.24\ cm^3\\b=360\ cm^3\\r=2/3$

                             $n=\dfrac{Log(6.24)-Log(360)}{Log(2/3)}=10.0012$

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Espero que te sea de ayuda

Saludos