Question

Una muchacha es transportada en un ascensor hasta una altura de 10 m, el ascensor realizó un
trabajo de 5000 J, ¿cuál es el peso y la masa de la muchacha?​

Answer 1

Respuesta:

Tiene un peso de 500 N y una masa de 50 kg

Explicación:

Usamos la formula del trabajo que es: W= F*Δx*Cosθ, pero como el desplazamiento es vertical y no horizontal, la dirección del desplazamiento es hacia arriba, y como la fuerza que aplica el elevador es hacia arriba, el angulo de inclinación es de 0°, ya que tenemos esto aclarado, como no conocemos la fuerza que realiza el elevador hacia la muchacha, volvemos la formula en función de la Fuerza y queda de esta forma: F= W / Δx*Cosθ, así que sustituimos los valores del trabajo (W), el desplazamiento (Δx) y el angulo de inclinación (θ) y calculamos:

Datos:

W= 5000 J ----> como 1 J = 1 Kg * m²/s², entonces= 5000 Kg * m²/s²

Δx= 10 m

θ= 0°

F= W / Δx*Cosθ

F= (5000 Kg * m²/s²) / (10 m)*Cos(0°)

F= (5000 Kg * m²/s²) / (10 m)*1

F= (5000 Kg * m²/s²) / (10 m)

F= 500 Kg * m/s² ----> como 1 Kg * m/s² = 1 N, entonces:

F= 500 N

Ahora que tenemos la fuerza que se le aplica hacia la muchacha, recordamos la tercera ley de newton y al aplicarlo en este caso, entonces la fuerza que se aplica para elevarla a una altura, es la misma fuerza que aplica la gravedad para hacer que este en el suelo la muchacha

Así que el valor de la gravedad que se le aplica a un cuerpo da como resultado un peso, entonces:

F = Fg  (Nota: la expresión "Fg" se usa para representar el peso de la muchacha)

Por lo que la muchacha tiene un peso de 500 N

Ahora para encontrar la masa de la muchacha, usamos la formula de la segunda ley de newton que es: F= m * a, pero como la aceleración es igual a la gravedad del planeta para que de igual a un peso, entonces se sustituye en la formula y queda de esta forma: Fg= m * g, pero como no conocemos la masa, volvemos la formula en función de la masa y queda de esta forma: m= Fg / g, ahora sustituimos los valores del peso (Fg) y de la gravedad (g) y calculamos:

Fg= 500 N ----> como 1 N = 1 kg * m/s², entonces= 500 kg * m/s²

m= ?

g= 10 m/s²

m= Fg / g

m= (500 kg * m/s²) / (10 m/s²)

m= 50 kg