Question

El perímetro de un rectángulo es 24 cm y el lado mayor mide el doble del lado menor. ¿Cuál es la medida de cada uno de los lados? resolver por el metodo de igualacion

Answer 1

Respuesta:

El lado menor mide 4 cm y el lado mayor mide 8 cm.

Explicación paso a paso:

Perímetro: 24 cm

Lado menor: x

Lado mayor: 2y

[Es 2y, ya que nos indica que el lado mayor mide el doble que el menor. Significa que si eliminamos el 2, "x" e "y" serían iguales]

Además, el perímetro es igual a lado menor × 2 + lado mayor × 2.

[Esto tiene una forma más fácil de resolverse, pero lo haremos con sistemas de ecuaciones y el método de igualación, ya que nos piden resolverlo de esa manera]

Entonces, planteamos las ecuaciones:

2x + 4y = 24 .............(1)

x = y ...........................(2)

Reemplazamos el valor de "x" en (1) [método de igualación]:

2y + 4y = 24

Resolvemos:

6y = 24

y = 24 ÷ 6

y = 4

Calculamos el valor de los lados:

Lado mayor = 2y = 2(4) = 8 cm

Lado menor = x = y = 4 cm

Comprobamos calculando el perímetro:

P = lado menor × 2 + lado mayor × 2

P = 4 × 2 + 8 × 2

P = 8 + 16

P = 24

Verificamos que el resultado es correcto.

Respuesta. El lado menor mide 4 cm y el lado mayor mide 8 cm.