Ayúdenme es para hoy

Adjuntos:

martinnlove: (x+2)(x+3)(x+1)(x+4) - (x²+5x+5)²
martinnlove: (x² + 5x + 6)(x² + 5x + 5) - (x²+5x+5)² factor común trinomio (x² + 5x + 5)
martinnlove: no habia factor comun :)
martinnlove: cambio de variable x²+5x+5 = b
martinnlove: (x² + 5x + 5+1)(x² + 5x + 5-1) - (x²+5x+5)² => (b+1)(b-1) - b² => b² - 1² - b² = -1 rpta

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Respuesta dada por: martinnlove
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Explicación paso a paso:

1. (x + 2)(x + 3)(x + )(x + ) - (x² +5x+5)²

[(x + 2)(x + 3)].[(x + 1 )(x + 4)] - (x² +5x + 5)²

(x² + 5x + 6)(x² + 5x + 4) - (x² + 5x + 5)²

si  x² + 5x + 5 = b

(b + 1)(b - 1) - b²

b² - 1² - b²

-1

2.  \sqrt[4]{1+(x-1)(x+1)(x^{2} +1)(x^{4} +1)}

    \sqrt[4]{1+(x^{2} -1)(x^{2} +1)(x^{4} +1)}

    \sqrt[4]{1+(x^{4} -1)(x^{4} +1)}

    \sqrt[4]{1+x^{8} -1}

     \sqrt[4]{x^{8} } = x^{\frac{8}{4} } = x²

3. se sabe  (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

reemplaza datos

( 4 )³ = a³ + b³ + 3.3.( 4 )

64 = a³ + b³ + 36

a³ + b³ = 28

4.  A = (a² - 1)(a^{4} + a² + 1) + 2 = a^{6} - 1 + 2 = a^{6} + 1

    B = (3 - a²)(9 + 3a + a^{4} ) - 5 = 3³ - (a²)³ - 5 = 27 - a^{6} - 5 = 21 - a^{6}

A+B = 22

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