Question

si utilizamos el metodo de m.c.m. para sumar o restar fracciones con mismo denominador, ¿obtenemos el mismo resultado que sumando solo los numeradores? ¿por qué?
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Se utiliza el m.c.m para volver homogéneas fracciones heterogéneas, ya que para que al ser homogénea solamente se suman los numeradores, por ejemplo:

$\frac{3}{15}+\frac{2}{12}$  

Hallamos el m.c.m (15,12)

15   12  l  3

5     4   l  2

5     2   l  2

5     1    l  5

1           l

m.c.m (15,12): 3x2x2x5 : 60

Ahora dividimos:

$\frac{60}{15}= 4\\\\\frac{60}{12}=5$

El resultado lo multiplicamos con los denominadores:

$\frac{3}{15*(4)}+\frac{2}{12*(5)}=\\\\\frac{3}{60}+\frac{2}{60}= \\\\\frac{5}{60} \\\\Simplifica:\\\frac{1}{12}$

Ahora bien, si sumamos solo los numeradores por el método de "carita feliz":$\frac{3}{15}+\frac{2}{12}=\\\\\frac{(3*2)+(2*15)}{(15*12)}=\\\\\frac{(6)+(30)}{(180)}=\\\\\frac{36}{180}=\\\\Simplifica\\\frac{1}{5}$

Nos da el mismo resultado