Una caja contiene dos tipos de piezas: discos y canicas. En total, hay 3 discos rojos, 2 discos azules, 5 discos amarillos, 8 canicas rojas, 4 canicas azules y 4canicas amarillas. Al presionar un botón, cae una pieza y la pieza no se introduce de nuevo en la caja. ¿Cuál es la probabilidad de que, al presionar el botón, caiga un disco y, al presionarlo de nuevo, caiga una canica?
Respuestas
Respuesta:
16/25
Explicación:
Sin tomar en cuenta el color determinamos la cantidad de canicas y discos que hay en la caja antes de presionar el botón por primera vez:
cantidad de discos= 3 + 2 + 5
cantidad de discos= 10
cantidad de canicas=8 + 4 + 4
cantidad de canicas= 16
Tenemos 10 discos y 16 canicas dentro de la caja antes de presionar el botón por primera vez, al presionar el botón por primera vez cae un disco por lo que en la caja quedarán 9 discos y 16 canicas (no se vuelven a introducir las piezas que caen). La probabilidad que hay de que caiga una canica al presionar el botón de nuevo se puede obtener dividiendo la cantidad de canicas dentro de la caja entre piezas totales que quedan en la caja :
piezas totales= 9 + 16
piezas totales= 25
Probabilidad= cantidad de canicas/ piezas totales
Probabilidad= 16/25
Respuesta:
16/65
Tipo de problema: Al ser un problema de probabilidad condicional el segundo evento depende del primero, por ende se debe multiplicar la probabilidad del primer evento por la probabilidad del segundo. Para obtener la probabilidad del próximo.
Regla: Al presionar un botón, cae una pieza y la pieza no se introduce de nuevo en la caja.
Explicación:
*Ignorando el color de ambas piezas*
Total de discos: 3 + 2 + 5 = 10
Total de canicas: 8 + 4 + 4 = 16
Total de objetos antes de presionar el botón = 26
Evento #1: Primero debemos calcular la probabilidad de que sea un disco: sabemos que en total hay 26 objetos y 10 discos.
Entonces, la probabilidad de que sea un disco es de 10/26 o 5/13
Evento #2: Este ocurre después de haber presionado el botón. Para calcular la probabilidad de que sea una canica, debemos dividir el numero de canicas por el total actual de objetos. 16/25
Respuesta final: ¿Cuál es la probabilidad de que, al presionar el botón, caiga un disco y, al presionarlo de nuevo, caiga una canica?
La probabilidad de que caiga un disco y, al presionarlo de nuevo, caiga una canica es de 16/65; esta se calcula multiplicando las probabilidades de ambos eventos:
Evento #1 (Evento #2) = probabilidad de que, al presionar el botón, caiga un disco y, al presionarlo de nuevo, caiga una canica
5/13 · 16/25 = 80/325 ÷ 5 = 16/65