Question

Lim x ->π/4 1 -Tanx/Cosx-Senx =?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Lim x ->π/4 1 -Tanx/Cosx-Senx =

si evaluas  (1 -1)/($\sqrt{2} /2 - \sqrt{2} /2$) = 0/0  IND

Debes hacer cambios trigonométricos

Tan x = Sen x/Cos x , reemplaza

[1 - (Sen x/Cos x)]/(Cos x - Sen x)

[(Cos x - Sen x)/Cos x)]/(Cos x - Sen x)

(Cos x - Sen x)/Cos x.(Cos x - Sen x)

simplifica el paréntesis

1/Cos x

Lim x ->π/4 (1/Cos x) = 1/Cos π/4 = 1/$\sqrt{2} /2$ = $\frac{2}{\sqrt{2} } . \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$ = $\sqrt{2}$